1. (2016高三上·江苏期中) 如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知D，E分别为BC，B₁C₁的中点，点F在棱CC₁上，且EF⊥C₁D．求证：

1. （1） 直线A₁E∥平面ADC₁；
3. （2） 直线EF⊥平面ADC₁ ．