1. (2016高三上·江苏期中) 在数列{a_n}中，已知a₁= ，a_n+1= a_n﹣ ，n∈N^* ， 设S_n为{a_n}的前n项和．

1. （1） 求证：数列{3ⁿa_n}是等差数列；
3. （2） 求S_n；
5. （3） 是否存在正整数p，q，r（p＜q＜r），使S_p ， S_q ， S_r成等差数列？若存在，求出p，q，r的值；若不存在，说明理由．