1. (2016高二上·包头期中) 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=BC₁=2，∠AA₁C₁=60°，平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C，AC₁与A₁C相交于点D．

1. （1） 求证：BD⊥A₁C；
3. （2） 若E在棱BC₁上，且满足DE∥面ABC，求三棱锥E﹣ACC₁的体积．