1. (2016高三上·辽宁期中) 如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF 2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2．

1. （1） 当GB=GF时，求证：EG∥平面ABC；
3. （2） 求二面角E﹣BF﹣A的余弦值；
5. （3） 是否存在点G满足BF⊥平面AEG？并说明理由．