1. (2016高三上·成都期中) 已知函数f（x）=kx³+3（k﹣1）x²﹣k²+1在x=0，x=4处取得极值．

1. （1） 求常数k的值；
3. （2） 求函数f（x）的单调区间与极值；
5. （3） 设g（x）=f（x）+c，且∀x∈[﹣1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范围．