1. (2016高二上·浦东期中) 在等差数列{a_n}中，a₁+a₃=10，d=3．令b_n= ，数列{b_n}的前n项和为T_n ．

1. （1） 求数列{a_n}的通项公式；
3. （2） 求数列{b_n}的前n项和T_n；
5. （3） 是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁ ， T_m ， T_n成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．