1. (2016高二上·嘉兴期中) 如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，E是棱DD₁的中点

1. （1） 求三棱锥E﹣A₁B₁B的体积；
3. （2） 在棱C₁D₁上是否存在一点F，使B₁F∥平面A₁BE？证明你的结论．