1. (2015九上·揭西期末)

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．

1. （1） 求证：△APD≌△CPD；

3. （2） 求证：△APE∽△FPA；

5. （3） 猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．