1. (2015九上·福田期末)

如图，一次函数y=k₁x﹣1的图象经过A（0，﹣1）、B（1，0）两点，与反比例函数y= 的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为1．

1. （1） 求一次函数和反比例函数的表达式；

3. （2） 在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

5. （3） x轴上是否存在点Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．