1. (2016九上·西湖期末)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是边AC的中点，CH⊥BM于H．

1. （1） 试求sin∠MCH的值；

3. （2） 问△MCH与△MBC是否相似？请说明理由；

5. （3） 连结AH，求证：∠AHM=45°．