1. (2016九上·西湖期末) 如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于点B，tanD=3，BC=2，H为CE延长线上一点，且AH= ，CH=5 ．

1. （1） 求证：AH是⊙O的切线；
3. （2） 若点D是弧CE的中点，且AD交CE于点F，求证：HF=HA；
5. （3） 在（2）的条件下，求EF的长．