1. (2016九上·南浔期末) 如图，已知在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB、AC分别交于点D，E，DF⊥AC于点F．

1. （1） 求证：点D是AB的中点；
3. （2） 判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
5. （3） 若⊙O的直径为20，cosB= ，求阴影部分面积．