1. (2016九上·南浔期末) 已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数y=x²+bx的图象经过点A（﹣1，4），交x轴于点B（a，0）．

1. （1） 求a与b的值；

3. （2）

   如图1，点M为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABM面积的最大值及此时点M的坐标；

   

5. （3）

   在（2）的条件下，点C为AB的中点，点P是线段AM上的动点，如图2所示，问AP为何值时，将△BPC沿边PC翻折后得到△EPC，使△EPC与△APC重叠部分的面积是△ABP的面积的 ．