1. (2016七上·长兴期末) 阅读理解：由面积都是1的小正方格组成的方格平面叫做格点平面．而纵横两组平行线的交点叫做格点．如图1中，有9个格点，如果一个正方形的每个顶点都在格点上，那么这个正方形称为格点正方形．

1. （1） 探索发现：按照图形完成下表：

   	格点正方形边上格点数p	格点正方形内格点数q		格点正方形面积S
   图1	4	1	2
   图2	4	4
   图3		4		9
   图4	4

   关于格点正方形的面积S，从上述表格中你发现了什么规律？

3. （2） 继续猜想：类比格点正方形的概念，如果一个长方形的每个顶点都在格点上，那么这个长方形称为格点长方形，对于格点长方形的面积，你认为也有类似（1）中的规律吗？试以图5中格点长方形为例来说明．