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  • 1. (2016八上·嵊州期末)

    已知:等腰△ABC中,AB=AC,点D是直线AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,∠CAE的角平分线所在的直线交BE于F,连结CF.


    1. (1) 如图1,当点D在线段AC上时,求证:∠ABE=∠ACF;

    2. (2) 如图2,当∠ABC=60°且点D在线段AC上时,求证:AF+EF=FB.(提示:将线段FB拆分成两部分)

    3. (3)

      ①如图3,当∠ABC=45°其点D在线段AC上时,线段AF、EF、FB仍有(2)中的结论吗?若有,加以证明;

      若没有,则有怎样的数量关系,直接写出答案即可.

      ②如图4,当∠ABC=45°且点D在CA的延长线时,请你按题意将图形补充完成.并直接写出线段AF、EF、FB的数量关系.


    【知识点】
    考点
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