1. (2016九上·温州期末) 如图，已知抛物线的顶点在第四象限，顶点到x轴的距离为3，抛物线与x轴交于原点O（0，0）及点A，且OA=4．

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 若线段OA绕点O顺时针旋转45°到OA′，试判断点A′是否在该抛物线上，并说明理由．