1. (2016高三上·嘉兴期末) 已知函数f（x）=﹣x²+2bx+c，设函数g（x）=|f（x）|在区间[﹣1，1]上的最大值为M．

1. （1） 若b=2，试求出M；
3. （2） 若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．