1. (2016高一上·嘉兴期末) 已知函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若对任意实数x，不等式2x≤f（x） （x+1）²恒成立．

1. （1） 求f（1）的值；
3. （2） 求a的取值范围；
5. （3） 若函数g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈[﹣2，2]的最小值为﹣1，求a的值．