1. (2016高三上·绍兴期末) 如图所示的几何体中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2．

1. （1） 证明：BD⊥平面DEC；
3. （2） 若二面角A﹣ED﹣B的大小为30°，求EC的长度．