1. (2016高三上·嵊州期末) 已知函数f（x）=ax²﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1．

1. （1） 求a，b的值；
3. （2） 设 ，若关于x的方程 在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．