1. (2016高二上·福州期中) 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 对任意的n∈N^* ， 点（n，S_n）恒在函数y= x的图象上．

1. （1） 求数列{a_n}的通项公式；

3. （2） 记T_n= ，若对于一切的正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围；

5. （3） 设K_n为数列{b_n}的前n项和，其中b_n=2^an ， 问是否存在正整数n，t，使 成立？若存在，求出正整数n，t；若不存在，请说明理由．