1. (2016高三上·韶关期中) 如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是 BC边上的高，AE 是圆O的直径，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．

1. （1） 求证：AC•BC=AD•AE；   
3. （2） 若AF=2，CF=2 ，求AE的长．