1. (2016高三上·焦作期中) 如图，在四棱台ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，平面BCC₁B₁⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCC₁B₁为等腰梯形，BC=4，B₁C₁=C₁C=2，AB=5，AC⊥BC．

1. （1） 求证：BC₁⊥平面ACC₁；
3. （2） 求直线BC₁与平面ADD₁A₁所成的角的正弦值．