1. (2016高三上·无锡期中) 已知数列{a_n} 为等比数列，等差数列{b_n} 的前n 项和为S_n （n∈N^* ），且满足：S₁₃=208，S₉﹣S₇=41，a₁=b₂ ， a₃=b₃ ．

1. （1） 求数列{a_n}，{b_n} 的通项公式；
3. （2） 设T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n （n∈N^* ），求T_n； 
5. （3） 设c_n= ，问是否存在正整数m，使得c_m•c_m+1•c_m+2+8=3（c_m+c_m+1+c_m+2）．