当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2017七上·张掖期中) 小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况变化规律,如表所示:

    加数的个数n

    连续偶数的和S

    1

    2=1×2

    2

    2+4=6=2×3

    3

    2+4+6=12=3×4

    4

    2+4+6+8=20=4×5

    5

    2+4+6+8+10=30=5×6

    请你根据表中提供的规律解答下列问题:

    1. (1) 如果n=8时,那么S的值为

    2. (2) 根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S,则S=2+4+6+8+…+2n=

    3. (3) 利用上题的猜想结果,计算100+102+104+…+1010+1012的值(要有计算过程).

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