1. (2016高一上·包头期中) 已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=﹣2．

1. （1） 判断f（x）的奇偶性及单调性并证明你的结论；
3. （2） 若对任意x∈R，不等式f（ax²）﹣2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．