1. (2016高一上·包头期中) 已知函数 ，其反函数为y=g（x）．

1. （1） 若g（mx²+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
3. （2） 当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]²﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
5. （3） 是否存在实数m＞n＞2，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n² ， m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．