1. (2016九上·平凉期中) 如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁ ．

1. （1） 线段OA₁的长是，∠AOB₁的度数是；
3. （2） 连接AA₁ ， 求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形；
5. （3） 求点B旋转到点B₁的位置所经过的路线的长．