1. (2017八上·宜昌期中) 在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC边上一点，BN⊥AD交AD的延长线于点N．

1. （1） 如图1，若CM∥BN交AD于点M．

   ①直接写出图1中所有与∠MCD相等的角：；（注：所找到的相等关系可以直接用于第②小题的证明过程

   ②过点C作CG⊥BN，交BN的延长线于点G，请先在图1中画出辅助线，再回答线段AM、CG、BN有怎样的数量关系，并给予证明．

3. （2） 如图2，若CM∥AB交BN的延长线于点M．请证明：∠MDN+2∠BDN=180°．