1. (2016·大兴模拟)

如图，已知AB是⊙O的直径，点H在⊙O上，E是  的中点，过点E作EC⊥AH，交AH的延长线于点C．连接AE，过点E作EF⊥AB于点F．

1. （1） 求证：CE是⊙O的切线；
   

3. （2） 若FB=2，tan∠CAE= ，求OF的长．