1. (2017·武汉模拟) 已知f（x）=e^x﹣ax² ， 曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=bx+1．

1. （1） 求a，b的值；
3. （2） 求f（x）在[0，1]上的最大值；
5. （3） 证明：当x＞0时，e^x+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．