1. (2017·武汉模拟) 如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D．

1. （1） 求证：AT²=BT•AD；
3. （2） E、F是BC的三等分点，且DE=DF，求∠A．