1. (2017·泰州模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： =1（a＞1）的左、右顶点分别为A、B，P是椭圆C上任一点，且点P位于第一象限．直线PA交y轴于点Q，直线PB交y轴于点R．当点Q坐标为（0，1）时，点R坐标为（0，2）

1. （1） 求椭圆C的标准方程；
3. （2） 求证： 为定值；
5. （3） 求证：过点R且与直线QB垂直的直线经过定点，并求出该定点的坐标．