1. (2017·泰州模拟) 已知各项均不为0的数列{a_n}满足a₁=a，a₂=b，且a_n²=a_n﹣1a_n+1+λ（n≥2，n∈N），其中λ∈R．

1. （1） 若λ=0，求证：数列{a_n}是等比数列；
3. （2） 求证：数列{a_n}是等差数列的充要条件是λ=（b﹣a）²；
5. （3） 若数列{b_n}为各项均为正数的等比数列，且对任意的n∈N^* ， 满足b_n﹣a_n=1，求证：数列{（﹣1）ⁿa_nb_n}的前2n项和为常数．