1. (2016·西城模拟)

如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在CB的延长线上，连接AC，AE，∠ACB=∠BAE=45°

1. （1） 求证：AE是⊙O的切线；

3. （2） 若 AB=AD，AC=2 ，tan∠ADC=3，求CD的长．