1. (2016·西城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C₁：y₁=ax²﹣4ax﹣4的顶点在x轴上，直线l：y₂=﹣x+5与x轴交于点A．

1. （1） 求抛物线C₁：y₁=ax²﹣4ax﹣4的表达式及其顶点坐标；

3. （2） 点B是线段OA上的一个动点，且点B的坐标为（t，0）．过点B作直线BD⊥x轴交直线l于点D，交抛物线C₂：y₃=ax²﹣4ax﹣4+t 于点E．设点D的纵坐标为m，设点E的纵坐标为n，求证：m≥n；

5. （3） 在第（2）问的条件下，若抛物线C₂：y₃=ax²﹣4ax﹣4+t 与线段BD有公共点，结合函数的图象，求t的取值范围．