1. (2016·藁城模拟)

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c的顶点为Q，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

1. （1） 求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；

3. （2） 在该抛物线上求一点P，使得S_△PAB=S_△ABC ， 求出点P的坐标：

5. （3） 若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴，垂足为E．有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与x轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D﹣E﹣O的长度最长．”这个同学的说法正确吗？请说明理由．