1. (2016·邢台模拟)

如图1：已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在∠BAC内部作∠MAN=45°．AM、AN分别交BC于点M，N．

1. （1） 将△ABM绕点A逆时针旋转90°，使AB边与AC边重合，把旋转后点M的对应点记作点Q，得到ACQ，请在图1中画出△ACQ；（不写出画法）
   

3. （2） 在（1）中作图的基础上，连接NQ，
   

   ①求证“MN=NQ”；

   ②写出线段BM，MN和NC之间满足的数量关系，并简要说明理由．
   

5. （3） 线段GS，ST和TH之间满足的数量关系是

7. （4） 设DK=a，DE=b，求DP的值．（用a，b表示）