1. (2016·河南模拟) 如图，在△ABD中，AB=AD，以AB为直径的⊙F交BD于点C，交AD与点E，CG⊥AD于点G．

1. （1） 求证：GC是⊙F的切线；
3. （2） 填空：①若△BCF的面积为15，则△BDA的面积为

   ②当∠GCD的度数为时，四边形EFCD是菱形．