1. (2016·南岗模拟) 如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点，连接EF，FG，GH，EH，BD分别与EF，HG相交于点M，N，AC分别与EH，FG相交于点P，Q．

1. （1） 求证：四边形EFGH为矩形；
3. （2） 如图2，连接FH，若FH经过点O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积相等的矩形．