1. (2016·南岗模拟) 如图1，AB为⊙O的直径，点C，G都在⊙O上， = ，过点C作AB的垂线，垂足为D，连接BC，AC，BG，BG与AC相交于点E．

1. （1） 求证：BG=2CD；
3. （2） 若⊙O的直径为5 ，BC=5，求CE的长；
5. （3） 如图2，在（2）条件下，延长CD，ED，分别与⊙O相交于点M，N，连接MN，求MN的长．