1. (2016·长沙模拟) 如图，已知AB为⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠BAF且交⊙O于点C，过点C作CD⊥AF于点D，延长AB、DC交于点E，连接BC，CF．

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线；
3. （2） 若AD=6，DE=8，求BE的长；
5. （3） 求证：AF+2DF=AB．