1. (2016·长沙模拟) 已知直线y=﹣ x+3与两坐标轴分别相交于A，B两点，若点P，Q分别是线段AB，OB上的动点，且点P不与A，B重合，点Q不与O，B重合．

1. （1） 若OP⊥AB于点P，△OPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？请直接写出相应的OQ的长；

3. （2） 当点P是AB的中点时，若△OPQ与△ABO相似，这时满足条件的点Q有几个？请分别求出相应的OQ的长；

5. （3）

   试探究是否存在以点P为直角顶点的Rt△OPQ？若存在，求出相应的OQ的范围，并求出OQ取最小值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．