如图，在三棱台ABO﹣A1B1O1中，侧面AOO1A1与侧面OBB1O1是全等的直角梯形，且OO1⊥OB，OO1⊥OA，平面AOO1A1⊥平面OBB1O1 ， OB=3，O1B1=1，OO1= ．

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1. (2016·天津模拟) 如图，在三棱台ABO﹣A₁B₁O₁中，侧面AOO₁A₁与侧面OBB₁O₁是全等的直角梯形，且OO₁⊥OB，OO₁⊥OA，平面AOO₁A₁⊥平面OBB₁O₁ ， OB=3，O₁B₁=1，OO₁= $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：AB₁⊥BO₁；
3. （2）求直线AO₁与平面AOB₁所成的角的正切值；
5. （3）求二面角O﹣AB₁﹣O₁的余弦值．

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使用过本题的试卷

2016年天津市五区县高考数学二模试卷（理科）