1. (2016·历城模拟) 已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．

1. （1）

   当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；

   

3. （2） 在（1）的条件下，若DE：AE：CE=1： ：3，求∠AED的度数；

5. （3）

   若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF= ，求CN的长．