1. (2016·开江模拟) 如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，连接BC．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 如果OA，OB（OA＞OB）的长（单位：米）是一元二次方程x²﹣7x+12=0的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积；
5. （3） 若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止．若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为 ？