1. (2016·双柏模拟)

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．

1. （1） 求抛物线的函数表达式；

3. （2） 求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数；

5. （3） 在线段BC上是否存在一点P，使△ABP∽△CBA？若存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．