1. (2016·义乌模拟) 如图，点P（t，0）（t＞0）是x轴正半轴上的一点，是以原点为圆心，半径为1的 圆，且A（﹣1，0），B（0，1），点M是 上的一个动点，连结PM，作直角△MPM₁ ， 并使得∠MPM₁=90°，∠PMM₁=60°，我们称点M₁为点M的对应点．

1. （1） 设点A和点B的对应点为A₁和B₁ ， 当t=1时，求A₁的坐标；B₁的坐标．
3. （2） 当P是x轴正半轴上的任意一点时，点M从点A运动至点B，求M₁的运动路径长．