1. (2016·龙湾模拟)

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴分别交于点A（﹣3，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），顶点为点D，对称轴DE交x轴于点E，连接AD，AC，DC．

1. （1） 求抛物线的函数表达式．

3. （2） 判断△ADC的形状，并说明理由．

5. （3） 对称轴DE上是否存在点P，使点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．