1. (2016九上·蕲春期中)

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

1. （1） 求抛物线的函数表达式；

3. （2） 若点P在抛物线上，且S_△AOP=4S_BOC ， 求点P的坐标；

5. （3） 如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值